一个猜数游戏

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  1987年的某一天,《金融时报》上呈现了一则古怪的竞猜广告,约请银行家和商人参加一个数字竞猜竞赛,参加者必须在0到100之间挑选一个整数寄回去。谁猜的数字最挨近一切数字之和的平均数的三分之二,谁就是赢家。假如猜中数字的人不止一个,那么就以随机抽签的方法选出仅有一个赢家,奖品是一套协和航空从伦敦到纽约头等舱的往返机票,价值超越一万美元。

幻想一下,假如你也参加了竞猜的话,你会怎样挑选数字呢?依据传统经济学的观念,你会理性地挑选一个数字,可是,怎样选才是理性的呢?

你显着不知道其他人会挑选哪个数字,这样一来,想要理性也有点困难。所以,你或许一开端会做一个大约的猜想:或许人们挑选的数字在0到100整个规模之间随机改变,这样的话,平均数大约是50,所以33会是个不错的挑选,由于33挨近50的三分之二。你满怀等待地寄去了这个数字,接着又来了一个显着的问题假如其他人都和你想的相同,状况又会怎样呢?

假如真是那样的话,那么其他人也会挑选一个33左右的数字,所以平均数就不是50,而是33左右,那么33的三分之二就是22。你能够把这个数字寄回去,或许依照这一思路再细心想一想。假如其他人又和你想的相同,那么平均数就是22了,所以最佳的猜想实践上在15左右。

以此类推下去,你想得越多,数字就会变得越小,而真实的疑问也来了,你终究该停在哪个数字上?持续依照这一逻辑推理,你会开端置疑每个人都会挑选一个十分小的数字,乃至或许就是0。而实践上,0这个数字也是一个契合数学逻辑的答案,由于0的三分之二仍是0,每个人都挑选0的话,那么每个人都猜对了。理性的经济学家会挑选0,可是除了他们之外,其他人会这么选吗?

成果是,确实还有其他人挑选了0,可是并不多。

  。这个古怪的猜数游戏是由芝加哥大学的理查德泰勒规划的,当他把寄来的数字列成表格的时分,他发现,有少量一部分人真的挑选了0,而许多人选的都是33和22逻辑思维停在了第一步或第二步。最终的核算成果,平均数是18。9,赢家挑选的是13。

泰勒规划这个猜数游戏首要是为了阐明,理性的经济学家头脑中的人的行为方法与现实生活显着不符。以为人们应该挑选数字0的主意来自于经济学的传统理论,也就是咱们都知道的博弈论(gametheory),它评论的是理性的人在竞争性的环境中,怎样能有最佳的行为表现。

二十世纪50年代,数学家约翰纳什(JohnNash)近来电影《美丽心灵》(ABeautifulMind)故事主人公的原型证明了,一个理性的人在得知其竞争对手也都是理性的状况下,许多时分他总是能找到一个最佳战略加以运用。所以,在泰勒的猜数游戏中,最佳的战略就是挑选0。由于,假如每个人都是彻底理性的,那么他们都会挑选相同的数字,而0是仅有一个等于平均数三分之二的数字。

但问题是,理性的经济学家来参加这个竞猜的话,就一定会输。事实上那么猜既不理性也不聪明,不过仅仅天真烂漫罢了,尤其是他们把人的行为想得太简略了。一个经济学家能够尽量让自己变得理性,可是他却无法控制其他人和他相同理性。

这个竞猜游戏不是一个朴实的数学问题,由于最佳数字是依据一切人挑选的实践数字而定的,而谁也不知道人们会出于多么张狂的理由来挑选那些数字。成果,这个竞猜游戏和理性一族的博弈论扯不上一点联系,但十分重要的是,咱们每天都会遇到和这个游戏类似的实践状况,仅仅依托推理和逻辑是底子敷衍不了的。

举个比如,早晨开车去上班,为了防止交通堵塞,你会想要选一条他人不会走的路。可是,其他人也会这么想。成果你的主意就变成,许多人都在尝试做一些大多数人不会做的事,但理性地说,这是不或许的,由于人们无法猜透他人的心思。再想想股票生意,由于牵涉到大笔的资金,所以你想理性地采纳举动应该总能获利吧。

其实不然。经济学中有个陈旧的观点,以为股票的价格必定反映了其公平合理的价值,由于投资者是理性的,他们会买进那些价值轻视的股票,使股价上涨,或许会卖出那些价值高估的股票,直到股价下跌停止。理性的投资者之所以这么做,是由于在这一过程中,他们能够轻松挣到钱。

不过,工作没这么简略。假定某些聪明人发现单个股票的价格十分低,为了轻松获利,他们或许会理性地买进持仓,想着等股价涨到应有价值的时分,再卖出赚上一笔。可是,就像泰勒的猜数游戏中理性的经济学家相同,他们对股票的观点或许是对的,可是却把人想得太简略了。由于还存在着非理性的投资者,他们彻底得不到咨讯,也没有好的理由要持有这只股票,觉得自己会输钱的他们就持续兜售,使得股价跌得更低。不管这看起来有多可笑多恼人,他们仍是会这么做。

所以,在股票市场中一个肯定理性的投资者也会亏本。由于股市的运作是建立在人们的信仰上的,而不同的人又有不同的信仰和主意,所以在这种状况下还要力求做到理性,反而就太古怪了。

假如以为克利夫兰的气温能够影响股市的人足够多,那么这个城市的温度真的就能影响股市,所以作为一个正确的投资者,则最好在生意股票之前,先查询下克利夫兰的天气状况,哪怕这听起来是多么不理性。说穿了,理性仅仅一个某些时分能够运用的东西罢了,乃至这个东西只能停留在理论的层面。

或许还会有人希望能保全理性挑选的理论,可是关于他们来说,持续探究下去只会使状况变得更糟。乃至有时分,在做出一个契合逻辑的决议之前,连孩子都会做的核算,咱们大多数人反而不会了。所以看来,犯错是咱们人类甩不掉的遗传基因。